Analyse des sorties à la Roulette
Appliqué à la martingale de Hawks

Probabilit? de gagner ? la roulette

Les calculs de probabilit? et de statistique d?montrent avec une grande certitude les chances que le joueur de roulette peut esp?rer.
Tous ces r?sultats sont connus de tous les joueurs qui s?int?ressent ? ce jeu.
La formule de calcul est simple?: % de chance de sortie = 100 x (nombre de N? jou?s) / 37
La probabilit? de sortie d?un N? plein est = 100 x (1 / 37) = 2,70%
La probabilit? de sortie d?une chance simple = 100 x (18 / 37) = 48,65%
(Puisque il y a 37 N? dont le Z?ro qui n?est ni Rouge ni Noir => 18 N? par les chances simples)

Etant donn? que le paiement des mises est ??proportionnel?? ? la probabilit? de sortie,? quelque soit la mani?re de miser, les chances de gain sont identiques.
A partir de ces calculs, il y a autant de chance de faire le m?me gain sur un N? plein que sur un carr?. La seule diff?rence ?tant le temps (un carr? doit sortir math?matiquement 4 fois plus vite qu?un N? plein).

A la roulette tout est bas? sur le chiffre 36.

Pourquoi les roulettes n?ont-elles pas le m?me nombre de N???
En fait, elles ont toutes 36 Num?ros PLUS le ou les Z?ros.

A quoi servent les Z?ros??
Les Z?ros sont les N? qui permettent aux casinos de pr?lever la marge de fonctionnement puisqu?ils n?entrent pas dans le calcul du paiement ni dans le paiement int?gral des chances simples.
On trouve jusqu?? 3 Z?ros sur les roulettes Mexicaines, simplement parce que les ?tablissements de jeux mexicains voulaient gagner encore plus que les casinos am?ricains avec leurs roulettes ? 2 Z?ros et encore bien plus que les roulettes Anglaise et Fran?aises qui n?ont qu?un Z?ro.

Comment calcul t?on le paiement des mises??
Paiement = (36 ? Nb de N? concern?s) / (Nb de N? concern?s)
Le total de la disponibilit? financi?re du joueur quand il a gagn? est donc de?:
Sa mise + (36 ? Nb de N? concern?s) / (Nb de N? concern?s)

Soit pour un N? plein?: 1 + (36-1)/1 = 36	(36x1=36)	Pay? 35
Soit pour un N? Cheval?: 1 + (36-2)/2 = 18	(18x2=36)	Pay? 17
Soit pour une transversale : 1 + (36-3)/3 = 12	(12x3=36)	Pay? 11
Soit pour un Carr?: 1 + (36-4)/4 = 9	(9x4=36)	Pay? 8
Soit pour un sixain : 1 + (36-6)/6 = 6	(6x6=36)	Pay? 5
Soit pour une douzaine : 1 + (36-12)/12 = 3	(3x12=36)	Pay? 2
Soit pour les chances simples?: 1 + (36-18)/18 = 2	(2x18=36)	Pay? 1

On remarque que le r?sultat est toujours 36 si le joueur avait mis? la quantit? de jetons ?gale aux nombre de N? jou?s.? (ex?: sur une transversale il joue 3 jetons et il re?oit?: 3 x 11 + sa mise =? 36).

Le Z?ro?: b?te noir des joueurs de chances simple

Une exception pour les roulettes Anglaises et Fran?aises est le paiement des chances simples en cas de sortie du Z?ro.
Pour les Anglaises, les chances simples ne perdent que la moiti? de leur valeur, l?autre moiti? est ? la disposition du joueur.
Pour les Fran?aise, c?est au choix du joueur, soit il r?cup?re la moiti? de la valeur imm?diatement ou il laisse ces jetons en ??prison?? jusqu?au prochain tirage.

Ce d?tail a son importance dans le calcul des probabilit?s et du choix du type de roulette pour un joueur qui aime jouer sur les chances simples et qui utilise des martingales.
Le Z?ro est la b?te noire des joueurs de chances simple qui utilisent des martingales car ce n?est ni un Rouge ni un Noir et la structure des tirages n?a plus de base.
Quelle place ? pris le Z?ro?: un Noir ou un Rouge (ou toutes autres chances simples)??

?

Des Probabilit?s sans fondement?!??

Apr?s tous ces beaux calculs, il est une question que beaucoup de joueurs qui mises sur les chances simples se posent?:

Quelle sont vraiment mes chances de gagner si je joue le rouge?!

Les statisticiens diront sans aucune h?sitation?: vous avez 48,65% de chance pour que le rouge sorte au prochain tirage (presque 1 chance sur 2 de gagner).
J?ai le regret de dire qu?ils ont tort, car j?ai abandonn? les statistiques et les probabilit?s qui ?taient la base de mes recherches quand j?ai constat? avec effroi qu?elles perdaient toutes leurs cr?dibilit?s si on faisait une approche ? court terme.
Il est certain que tous les r?sultats annonc?s restent tragiquement exactes au niveau de statistiques faites sur des milliers de coups et que je n?ais pas trouver d?exemples qui d?mentaient ces v?rit?s, mais quand un joueur est devant le tapis, il aimerait avoir une r?ponse pour le coup suivant et non pas une moyenne sur un millier de coups pass?s.

La seule solution cr?dible est de faire un constat de la r?alit?.

A partir de cette analyse nous pouvons assurer que lorsqu?un joueur arrive ? une table de roulette, il a 1 chance sur 5 de gagner ? sa premi?re mise sur le Rouge par exemple.
Nous sommes loin de 1 chance sur 2 ?

Cette certitude vient de l?analyse faite ? partir de 150?000 tirages de roulette. Bien entendu, ces tirages ne sont pas cons?cutifs, mais sont compos?s par des s?ries de 100 tirages minimum.
Pour bien analyser ce ph?nom?ne, il faut le visualiser et pour cela utiliser la grille de CasinoGain.
Cette visualisation fait apparaitre les s?quences tr?s al?atoires des tirages avec des nombres de coups d?attente de gain variable pouvant aller de 0 ? 17 pour notre base de donn?es.
On dit que des joueurs ont assist? ? la sortie de 27 fois le rouge, o?, quand,?la question est sans r?ponse, mais ce sont des valeurs qui peuvent paraitre impossibles mais qui doivent ?tre envisag?es et certainement avoir exist?.

Visualisons une liste de tirage r?el?:

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Dans cette courte liste on peut analyser le Noir et le Rouge et faire un petit exemple des temps d?attente.

Si le joueur avait mis? sur le rouge, il aurait gagn? 8 fois ? la premi?re mise, 2 fois ? la deuxi?me mise, 3 fois ? la troisi?me mise et une fois ? la sixi?me mise.
Il aurait gagn? 15 fois sur 30 lanc?s, ce qui nous rassure sur les probabilit?s, mais pour 50% des tirages et non pas 1 fois sur 2.
Si le joueur avait mis? sur le Noir, il aurait gagn? 7 fois ? la premi?re mise, 4 fois ? la deuxi?me mise, 1 fois ? la troisi?me mise et 2 fois ? la cinqui?me mise.
Il aurait gagn? 14 fois sur 30 lanc?s, presque dans la m?me proportion que le Rouge au 0 pr?t.

L?analyse que nous vous pr?sentons a port? sur les 2834 tirages de notre base de donn?es, mais peut ?tre v?rifi?e ? tout moment en effectuant des tirages ? vide sur une roulette gratuite des casinos en ligne.
Les r?sultats ne devraient pas ?tre tr?s diff?rents.
Nous avons analys? la r?partition sur le Rouge.

Il ressort de cette analyse les valeurs suivantes?:

rang des gagnants	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Nb de fois gagnant	626	341	177	104	45	27	11	8	3	0	1	0	1	0	0
% gagnants/coups jou?s	22.1	12	6.25	3.67	1.59	0.95	0.39	0.28	0.11	0	0.04	0	0.04	0	0
Cumul % gagnants/coups jou?s	22.1	34.1	40.4	44.0	45.6	46.6	47.0	47.2	47.4	47.4	47.4	47.4	47.4	47.4	47.4
% gagnants/coups gagn?s	47	25	13	8	3	2	1	1	0	0	0	0	0	0	0
Cumul % gagnants/coups gagn?s	46.6	71.9	85.1	92.9	96.2	98.2	99.0	99.6	99.9	99.9	99.9	99.9	100.0	100.0	100.0

Sur ces 2834 tirages, le rouge est sorti 1344 fois (47,5%), le Z?ro 72 fois (2,5%) et le Noir 1418 fois (50%).
Ce constat confirme les calculs de probabilit?, mais ne donne pas la v?ritable image du d?roulement des tirages.
Ce qui est int?ressant c?est de constater que 99% des coups gagnants se font entre le 1 et 7?me rang.
Par contre ce qui est pr?occupant ce sont les 5 coups gagnants qui se trouvent apr?s le 8?me coup.
Ce constat d?montre que les martingales et en particulier la montante de Hawks ne sont pas infaillibles et que cette situation aurait conduit 5 fois ? la perte totale du capital.

Cependant faisons un petit calcul rapide et ne jetons pas tout de suite les martingales?:

Supposons que nous avons une martingale qui nous permette de gagner 1Euro par coup jou? (et non gagn?) sur une table Anglaise ? 1Euro.
En 8 coups?: 1 3 7 15 31 63?127?255 = investissement de 502Euros en cas de perte au 9?me coup.
Th?oriquement le gain total aurait ?t? de 2834Euros. Mais le joueur a perdu 5 fois son capital de jeu soit 5 fois 502Euros = 2510Euros ce qui repr?sente dans ce cas de figure un gain de 2834 - 2510 = 324Euros (273 sur le tableau suivant en orange).
Il faut pond?rer ce r?sultat avec le remboursement de 50% des mises quand le Z?ro sort. Il est sorti 72 fois, ce qui veut dire que 100 ou 200Euros ont ?t? rembours?s, ce qui porte ? environ 400Euros les gains sur 2834 coups.
Il est vrai que c?est un gain, mais ce n?est pas aussi encourageant que ?a, car il faut rapprocher ce gain au nombre de s?ances qui ont ?t? n?cessaires pour ?tablir cette base.
Si on consid?re qu?une ??soir?e?? moyenne au casino est de 200 ? 300 tirages sur une roulette Anglaise moyennement charg?e entre 21h ? 4h du matin, cela fait environ 10 s?ances.
Le joueur a donc gagn? 40Euros par s?ance, mais a jou? au casino pendant pr?s de 60 heures.
Un gain de 7Euros de l?heure au casino, ce n?est vraiment pas une performance pour celui qui pense qu?avec une martingale, il va gagner beaucoup d?argent.
De plus il ne faut surtout pas oublier que cette r?partition n?est pas certaine, m?me si on peut consid?rer que pour les 6 premiers rangs peu de choses vont changer, il n?en est pas de m?me pour les rangs sup?rieurs.
Il est vrai que cette r?partition peut ?tre favorable au joueur et que tous les coups gagnants se confinent dans les 9 premiers coups, mais il se peut que malheureusement des mauvaises s?ries successives montent le score des rangs sup?rieurs ? 8 ? des valeurs sup?rieures ? 5, ce qui ferait passer le gain en pertes de plus de 100Euros

Mais on peut penser que tout n?est pas perdu, car ? partir de ces r?sultats, il suffirait de cr?er une montante intelligente qui permettrait d?emmagasiner les pertes pr?visionnelles sur les coups du 1er au 4?me rang par exemple et ne rien gagner et m?me perdre un peu sur les coups suivants.
Je dois convenir qu?? ce jour, je n?ai pas trouv? le compromis pour r?aliser cette performance?!
La seule solution qui peut apporter un petit plus au gain est d?aller jusqu?au bout des possibilit?s de la table ou d?aller sur une roulette Fran?aise, mais l?investissement est beaucoup plus important et n?apporte pas de certitude sur l?am?lioration du syst?me des martingales.
On peut atteindre 633 (en vert sur le tableau) en utilisant les mises 1 3 7 15 31 63 127 255 360 (en Bleu sur le tableau), mais avec un engagement financier de 862Euros au lieu de 502Euros.

Le comportement des autres martingales est assez similaire ? cette montante de Hawks optimis?e, mais avec l?inconv?nient majeur de ne pas avoir la possibilit? de solder les pertes en une seule fois.

A ce jour et dans l??tat actuel de l?avancement (lamentable) des recherches en ce qui concerne la roulette, la solution la moins risqu?e est le Paroli optimis?.
Cette solution permet de ne presque rien investir et de risquer de gagner quelques centaines d?Euros, mais avec beaucoup de patience?!

Attention?: cette d?monstration et les r?sultats d?velopp?s dans ces pages ne concerne que les tables de roulette des casinos en dur, les casinos en ligne n?apportent pas assez de transparence quant ? ??l?honn?tet? des logiciels utilis?s.
Rien ne certifie que les tirages sont al?atoires et uniquement al?atoires, rien ne certifie que les N? annonc?s sont issus du module de g?n?ration al?atoire des nombres, et qu?ils ne passent pas dans un module d?analyse des mises pour moduler les gains?!
Rien ne certifie que nous ne sommes pas revenus ? l??poque de la ru?e vers l?or o? des tenanciers peu scrupuleux truquaient les roulettes pour faire perdre les joueurs na?fs.

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